(х+2)(х-9)-3х(3-2х)

Задача: (x+2)(x-9) - 3x(3-2x)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в первом произведении: (x+2)(x-9) = x^2 - 9x + 2x - 18 = x^2 - 7x - 18

2. Раскроем скобки во втором произведении: -3x(3-2x) = -3x·3 + (-3x)(-2x) = -9x + 6x^2

3. Соединим выражения: (x^2 - 7x - 18) + (-9x + 6x^2) = (x^2 + 6x^2) + (-7x - 9x) - 18 = 7x^2 - 16x - 18

Итого: 7x^2 - 16x - 18

Проверка (пример): подставим x = 1 (1+2)(1-9) - 3·1(3-2·1) = 3·(-8) - 3·1 = -24 - 3 = -27 substitute в полученное выражение: 7(1)^2 - 16(1) - 18 = 7 - 16 - 18 = -27. Проверка прошла.

Дополнительно:

• Число 7x^2 - 16x - 18 не раскладывается на множители с целыми коэффициентами (дискриминант 760), поэтому простейшая форма — 7x^2 - 16x - 18.