Реши примеры

Вот подробные решения по всем примерам из изображения. Я разделил их на секции как на снимке. Для всех (4–8) 4) (3/25 − 2/35) · 14 - Найдем разность дробей: 3/25 − 2/35 = (3·7 − 2·5)/175 = (21 − 10)/175 = 11/175. - Умножаем на 14: (11/175)·14 = 11·14/175 = 154/175 = 22/25. Ответ: 22/25. 5) (1 3/17 + 1/34) · 17 - 1 3/17 = 20/17. Тогда 20/17 + 1/34 = 40/34 + 1/34 = 41/34. - Умножаем на 17: (41/34)·17 = 41·17/34 = 41/2. Ответ: 41/2. 6) 5 2/5 · (3 1/4 − 2 4/5) - 5 2/5 = 27/5. - 3 1/4 = 13/4, 2 4/5 = 14/5, разность: 13/4 − 14/5 = (65 − 56)/20 = 9/20. - Произведение: (27/5)·(9/20) = 243/100. Ответ: 243/100. 7) 1/28 + 1/12 - Общий знаменатель 84: 1/28 = 3/84, 1/12 = 7/84. Сумма = 10/84 = 5/42. Ответ: 5/42. 8) 40 · (1/8)^2 − 13 · (1/8) - (1/8)^2 = 1/64. 40·1/64 = 40/64 = 5/8. - 13·(1/8) = 13/8. - 5/8 − 13/8 = −8/8 = −1. Ответ: −1. Задачи на 4 и 5 (каждая — решение уравнения) 5) (x − 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3) - x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2, поэтому: (x − 1)(x + 3)^2 = 5(x + 3). - Если x ≠ −3, делим на (x + 3): (x − 1)(x + 3) = 5. Раскрываем скобки: x^2 + 2x − 3 = 5 => x^2 + 2x − 8 = 0 => (x + 4)(x − 2) = 0 => x = −4 или x = 2. - Также проверяем x = −3: левые и правые стороны равны нулю. - Итог: x ∈ { −3, −4, 2 }. 6) (x − 2)(x^2 + 8x + 16) = 7(x + 4) - x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2, значит: (x − 2)(x + 4)^2 = 7(x + 4). - Если x ≠ −4, делим на (x + 4): (x − 2)(x + 4) = 7. Раскроем: x^2 + 2x − 8 = 7 => x^2 + 2x − 15 = 0 => (x + 5)(x − 3) = 0 => x = −5 или x = 3. - Проверяем x = −4: левые и правые стороны равны нулю. - Итог: x ∈ { −4, −5, 3 }. 7) (x − 3)(x^2 + 10x + 25) = 9(x + 5) - x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2, значит: (x − 3)(x + 5)^2 = 9(x + 5). - Если x ≠ −5, делим на (x + 5): (x − 3)(x + 5) = 9. Раскроем: x^2 + 2x − 15 = 9 => x^2 + 2x − 24 = 0 => (x + 6)(x − 4) = 0 => x = −6 или x = 4. - Проверяем x = −5: левые и правые стороны равны нулю. - Итог: x ∈ { −5, −6, 4 }. 8) (x − 4)(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1) - x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2, значит: (x − 4)(x + 1)^2 = 6(x + 1). - Если x ≠ −1, делим на (x + 1): (x − 4)(x + 1) = 6. Раскроем: x^2 − 3x − 4 = 6 => x^2 − 3x − 10 = 0 => (x − 5)(x + 2) = 0 => x = 5 или x = −2. - Проверяем x = −1: левые и правые стороны равны нулю. - Итог: x ∈ { −1, 5, −2 }. Если хочешь, могу привести компактные ответы в виде списка или перейти к другим типам примеров.