Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Классно, давай разберёмся по шагам. 1) Что дано и что нужно найти - За 5 выстрелов вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0,8, промах = q = 0,2. - Нужно найти вероятность последовательности: попадание, попадание, попадание, промах, промах. Т.е. PPPMM по порядку. 2) Правильный способ решения - Выстрелы независимы, поэтому вероятность конкретной последовательности — произведение вероятностей каждого события: P = p · p · p · q · q = p^3 · q^2. - Подставляем: P = 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048. - Округляем до сотых: 0,02. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 0,28. - Правильный ответ (с округлением): 0,02. - Значит твой ответ неверный. 4) Что было не так и как нужно решать - Ошибка здесь в том, что вероятность последовательности событий для независимых испытаний считается умножением, а не суммой. Вероятность попадания три раза подряд и промаха два раза подряд — это не сумма каких-то частей, а именно произведение: 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 = 0,02048. - Округление до сотых даёт 0,02, а не 0,28. 5) Как проверить и запомнить - Всегда записывай последовательность в том виде, как она задана: PPPMM. - Используй правило независимости: вероятность последовательности = произведение вероятностей каждого шага. - Можно запомнить: для n последовательных попаданий и m промахов в конкретном порядке вероятность = p^n · q^m. Если хочешь, могу привести ещё парочку примеров на похожую идею, чтобы закрепить. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ.