Отрезок АВ=40 касается окружности радиус 75 с центром О в точке В. Окружность перестаёт отрезок АО в точке D. Найдите АD

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о касательной, проведенной к окружности. Таким образом, отрезок, проведенный касательно к окружности из точки касания (в данном случае точка В), является радиусом, перпендикулярным к отрезку хорды, которая соединяет эту точку с центром окружности (точка О). Следовательно, треугольник AOB - прямоугольный. По теореме Пифагора можем найти значение AD. У нас известны две стороны треугольника: OA = 75 и AB = 40, также известно, что AB и AD перпендикулярны и смежны. Получаем, что AD - это гипотенуза. Теперь можем применить теорему Пифагора: OD^2 + AD^2 = OA^2. Найденное значение AD будет корнем этого уравнения. Решив уравнение, найдем значение длины отрезка AD.