"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что требует задача

• Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8, промаха = 0,2.
• Нужно: первые три выстрела попасть (H, H, H), последние два промахнуться (M, M).
• События независимы, поэтому вероятность последовательности равна произведению вероятностей по каждому выстрелу.

Правильное решение

• Вероятность: P(H)³ · P(M)² = 0,8³ · 0,2²
• 0,8³ = 0,512
• 0,2² = 0,04
• 0,512 · 0,04 = 0,02048
• Округлим до сотых: 0,02

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 2,8. Это число не может быть вероятностью (вероятности лежат в диапазоне [0,1]). Вероятность не складывается в такие значения; для этой задачи нужно было взять произведение вероятностей, как выше.
• Правильное значение после округления: 0,02.

Почему так получилось

• Ошибка в понимании того, как объединяются события: для последовательности из нескольких выстрелов нужно умножать вероятности каждого выстрела, а не складывать или давать сумму/множитель вроде 2,8.
• Ваша попытка, судя по результату 2,8,, возможно, произошла из ошибки в операциях или в интерпретации десятичных дробей, но в любом случае это не корректно для вероятности.

Короткое резюме по правилу

• Для последовательности из m независимых экспериментов, где требуется k попаданий и m−k промахов в фиксированном порядке, вероятность равна p^k (1−p)^(m−k). В нашем случае k=3, m−k=2, p=0,8 → 0,8³ · 0,2² = 0,02048 ≈ 0,02.

Если хочешь, могу ещё попрактиковаться на похожих задачах или разобрать твоё другое решение шаг за шагом.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.