Понял. Чтобы точно посчитать все величины, нам нужно прочитать график скорости v(t) по осям x (время t) и y (скорость v). По твоему изображению сложно разглядеть конкретные числовые значения и шкалы, поэтому заранее опишу порядок действий и формулы. Если пришлёшь более разборливый снимок или напишешь сами числа на графике, посчитаю конкретные значения.
Что обычно видно на таком графике
- График состоит из двух частей: наклонной (ускорение) и, возможно, горизонтальной (равномерное движение). По ним можно найти:
- начальную скорость v0 (значение на t = 0),
- конечную скорость по окончании ускорения v1,
- длительность ускорения t1 (промежуток по времени от начала до конца наклона),
- длительность равномерного движения t2 (длительность горизонтального участка),
- ускорение a (наклон графика: a = Δv/Δt = (v1 − v0)/t1),
- пройденный путь S = площадь под графиком v(t): s1 + s2, где s1 — участок на наклоне (площадь трапеции/треугольника между v0 и v1 за время t1), s2 — участок при постоянной скорости v1 за время t2,
- итоговую скорость v_final = скорость на конце графика (обычно равна v1, если график заканчивается на конце ускорения),
- общий путь и общее время: S и T = t1 + t2 (если график включает только две части).
Как посчитать по шагам (пошаговая инструкция)
- Определение шкал делений
- Найди на оси y (скорость) значения на конкретных делениях (например, 0, 10, 20, … м/с) и посмотри, сколько реальных единиц приходится на одну клеточку.
- То же для оси x (время, секунды): сколько секунд приходится на одну клетку.
- В чистом виде: цену деления по оси x обозначь как Δt(деление) и по оси y как Δv(деление).
- Чтение исходных данных с графика
- v0: значение скорости в начале графика (при t = 0) по оси y.
- Промежок ускорения: найдись точка, где наклонный участок заканчивается;
- t1: время, по оси x от начала до конца наклонной части.
- v1: скорость в конце наклонной части (значение по оси y в этом переходе).
- Ход равномерного движения: если после наклонной части график становится горизонтальным, то
- t2: продолжительность горизонтального участка = время его окончания минус время начала этого участка.
- v2 (часто равна v1): скорость на участке равномерного движения, по оси y в этом куске.
- Итоговая скорость v_final: чаще всего это значение на конце графика (например, v1 или v2 в конце горизонтального участка).
- Расчёты
- Ускорение: a = (v1 − v0) / t1
- Пройденный путь за ускорением (s1): s1 = ((v0 + v1) / 2) * t1 (площадь под линейной частью — площадь трапеции; если v0 = 0 — это треугольник и формула упрощается до s1 = (v1/2) * t1)
- Пройденный путь за равномерным движением (s2): s2 = v2 * t2
- Общий пройденный путь: S = s1 + s2
- Итоговое время: T = t1 + t2
- Итоговая скорость на конце графика: v_final = скорость в конце последнего участка (обычно v2)
- Дополнительно можно найти среднюю скорость за весь путь: v_avg = S / T
- Пример (чтобы понять порядок действий) Давай возьмём условный пример, чтобы увидеть, как это делается. Предположим:
- v0 = 0 м/с (начало графика на оси v = 0)
- за время t1 = 5 с скорость возрастает до v1 = 20 м/с
- затем идет участок равномерного движения на той же скорости v2 = 20 м/с в течение t2 = 6 с
- график заканчивается после этого (итоговая скорость v_final = 20 м/с)
Тогда:
- a = (20 − 0) / 5 = 4 м/с²
- s1 = ((0 + 20) / 2) * 5 = 10 * 5 = 50 м
- s2 = 20 * 6 = 120 м
- S = 50 + 120 = 170 м
- T = 5 + 6 = 11 с
- v_final = 20 м/с
- v_avg = 170 / 11 ≈ 15.45 м/с
- Что сделать сейчас
- Пришли либо:
- более чёткий снимок графика с читаемыми цифрами по осям (особенно значения на началах и концах каждой части), или
- сами значения: v0, v1, t1, t2 (или v2), и масштаб деления по x и y.
- Я подставлю твоие числа в формулы и дам готовые ответы по всем пунктам: спуск по осям, начальная/конечная скорость, времена ускорения и равномерного движения, ускорение, весь пройденный путь.
Если график НЕ состоит из двух частей (например, там три сегмента или начальная скорость не нулевая), скажи об этом — я адаптирую формулы под твой случай и посчитаю всё точно.