Реши задачу по геометрии - в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=12,sinA=4/11 найдите AB

Дано: в треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найти AB.

Пояснение пошагово:

• Так как угол C = 90°, треугольник ABC — прямоугольный, и AB является гипотенузой.
• Для острого угла A синус равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе: sin A = противолежащая сторона / гипотенуза = BC / AB.
• По условию sin A = 4/11, BC = 12. Тогда 4/11 = BC / AB = 12 / AB.
• Отсюда AB = 12 / (4/11) = 12 * 11 / 4 = 33.

Ответ: AB = 33.

Дополнительно (для проверки): sin A = BC / AB = 12 / 33 = 4/11, что совпадает с данным. При желании можно найти AC через теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 − BC^2 = 33^2 − 12^2 = 1089 − 144 = 945, так что AC = sqrt(945) ≈ 30.7.