напишите выражения для расчёта проекций на ось х перемещения тела в равномерном прямолинейном движении и его скорости

Цель: понять выражения для проекции перемещения и проекции скорости на ось x для равномерного прямолинейного движения.

Пусть тело движется по прямой под углом φ к оси x, скорость v постоянная. Тогда:

• Компонента скорости по оси x: v_x = v cos φ (константа).
• Смещение за промежуток времени t − t0 (переход от момента t0 к моменту t): Δx = x(t) − x(t0) = v_x (t − t0) = v cos φ · (t − t0).
• Положение по оси x как функция времени (если начальное время t0 и начальная координата x0 известны): x(t) = x0 + v_x (t − t0) = x0 + v cos φ · (t − t0).

Если взять начальный момент t0 = 0 и начальную координату x0 = x(0):

• x(t) = x0 + v_x t
• Δx(t) = v_x t = v cos φ · t -Проекция скорости на ось x: v_x = v cos φ (постоянная)

Особые случаи:

• Тело движется строго вдоль оси x в плюс: φ = 0, тогда v_x = v и Δx = v t, x(t) = x0 + v t.
• Тело движется вдоль оси x в минус: φ = π, тогда v_x = −v и Δx = −v t, x(t) = x0 − v t.

Дополнительное замечание:

• Если известен общий путь s, пройденный вдоль прямой, то проекция на ось x за то же время равна Δx = s cos φ, и при равномерном движении s = v t, значит Δx = v t cos φ = v_x t.