Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему ответ -2, а не -4. 1) Что дано и что мы знаем - График f’ известен на промежутке (-10, 2). - В каких интервалах f возрастает/убывает по знаку f’: - возрастает на (-10, -9] и [-5, -2] - убывает на [-9, -5] и [-2, 2) - Отсюда точки смены знака f’ (и следовательно возможные точки экстремумов f): x = -9, x = -5, x = -2. - -9 — локальный максимум - -5 — локальный минимум - -2 — локальный максимум 2) Как найти наибольшее значение f - У нас дано f(-4) = f(-9). То есть значения в точках -9 и -4 равны. - Поскольку на отрезке [-5, -2] функция f возрастает, то для любых x в (-5, -2) выполняется f(-5) < f(x) ≤ f(-2). В частности, f(-4) < f(-2) (строгое возрастание на этом участке). - А так как f(-9) = f(-4), получаем f(-9) = f(-4) < f(-2). 3) Вывод - Значение f достигает наибольшего значения в точке x = -2. 4) Почему ваш ответ -4 не подходит - -4 не является точкой максимума: на интервале (-5, -2) функция строго возрастает, значит при переходе справа от -4 к -2 значение f увеличивается. А по условию f(-4) = f(-9) и мы только что показали, что f(-9) = f(-4) < f(-2). Следовательно, максимум не в -4, а в -2. Итог: правильный ответ -2. Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ рассуждений или нарисовать компактный план решения. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобнее.