Трехзначные числа которые делятся на 3 и 5 ноне делятся на 2 и 9 которые начинаются на 7

Задача: найти трехзначные числа, которые начинаются на 7, заканчиваются на 5 (чтобы быть делящимися на 5 и не делящимися на 2), делятся на 3, но не делятся на 9. Разбор по шагам: - Так как число начинается на 7 и заканчивается на 5, оно имеет вид 7x5, где x — одна цифра от 0 до 9. - Чтобы делиться на 5 и быть нечетким (не делится на 2), последняя цифра должна быть 5. Значит, рассматриваем числа 705, 715, 725, 735, 745, 755, 765, 775, 785, 795. - Делимость на 3: сумма цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр числа 7 + x + 5 = 12 + x. Чтобы 12 + x делилось на 3, x должно быть кратно 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}. Соответственно кандидаты: 705, 735, 765, 795. - Не делится на 9: сумма цифр не должна быть кратна 9. Суммы для кандидатов: 12, 15, 18, 21. Только у 765 сумма 18 кратна 9, значит этот вариант исключаем. Итоговый ответ: 705, 735, 795 Проверка: - 705: делится на 15 (705/15 = 47), сумма цифр 12 (не делится на 9). - 735: делится на 15 (735/15 = 49), сумма цифр 15 (не делится на 9). - 795: делится на 15 (795/15 = 53), сумма цифр 21 (не делится на 9). - 765 исключаем, так как делится на 9 (сумма цифр 18).