Реши

Задача, судя по изображению, это решение неравенства: |x| ≥ 3. Пояснение по шагам: 1) Вспомним свойство модуля: для любого числа x выполняется - если x ≥ 0, то |x| = x; - если x < 0, то |x| = -x. Поэтому неравенство |x| ≥ 3 можно разобрать на два случая. 2) Разбор по случаям - Случай 1: x ≥ 0. Тогда |x| = x, и неравенство становится x ≥ 3. Значит, x ≥ 3. - Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x, и неравенство становится -x ≥ 3, что эквивалентно x ≤ -3. 3) Объединяем решения двух случаев - x ≤ -3 или x ≥ 3. 4) Запишем ответ и проверим на примерах - Примеры: x = -4 удовлетворяет ( |-4| = 4 ≥ 3 ), x = 3 удовлетворяет ( |3| = 3 ≥ 3 ), но x = 0 не удовлетворяет. Итак, решение: x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, ∞). Дополнительно способ со squaring (необязательно, но часто используется): - |x| ≥ 3 эквивалентно x^2 ≥ 9. - Решаетlся как (x − 3)(x + 3) ≥ 0, что дает тот же результат: x ≤ -3 или x ≥ 3.