реши

Задача, судя по изображению, это решение неравенства: |x| ≥ 3.

Пояснение по шагам:

1. Вспомним свойство модуля: для любого числа x выполняется

   • если x ≥ 0, то |x| = x;
   • если x < 0, то |x| = -x.

   Поэтому неравенство |x| ≥ 3 можно разобрать на два случая.

2. Разбор по случаям

   • Случай 1: x ≥ 0. Тогда |x| = x, и неравенство становится x ≥ 3. Значит, x ≥ 3.
   • Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x, и неравенство становится -x ≥ 3, что эквивалентно x ≤ -3.

3. Объединяем решения двух случаев

   • x ≤ -3 или x ≥ 3.

4. Запишем ответ и проверим на примерах

   • Примеры: x = -4 удовлетворяет ( |-4| = 4 ≥ 3 ), x = 3 удовлетворяет ( |3| = 3 ≥ 3 ), но x = 0 не удовлетворяет.

Итак, решение: x ∈ (-∞, -3] ∪ [3, ∞).

Дополнительно способ со squaring (необязательно, но часто используется):

• |x| ≥ 3 эквивалентно x^2 ≥ 9.
• Решаетlся как (x − 3)(x + 3) ≥ 0, что дает тот же результат: x ≤ -3 или x ≥ 3.