Вопрос от Анонимного юзера 15 сентября 2025 14:59

Question 1

Y + 1/y = 9 целых 1/9

Answer

Задача: y + 1/y = 9 целых 1/9.

Преобразуем правую часть. 9 целых 1/9 = 9 + 1/9 = 82/9.
Пусть t = y + 1/y = 82/9. Умножим на y (y ≠ 0): y^2 + 1 = (82/9)·y y^2 − (82/9)·y + 1 = 0.
Решаем квадратное уравнение. По формуле корней: y = [(82/9) ± sqrt((82/9)^2 − 4)] / 2.
Вычислим дискриминант: (82/9)^2 − 4 = 6724/81 − 4 = (6724 − 324)/81 = 6400/81. sqrt = 80/9.
Подставим: y = [(82/9) ± (80/9)] / 2 = [(82 ± 80)/9] / 2 = (82 ± 80) / 18.
Получаем два решения:
- y1 = (82 + 80)/18 = 162/18 = 9
- y2 = (82 − 80)/18 = 2/18 = 1/9
Проверка: для y = 9 и y = 1/9 мы получаем y + 1/y = 9 + 1/9 = 82/9, что и требовалось.

Ответ: y = 9 или y = 1/9.

Question 2

y + 1/y = 9 целых 1/9

Answer

Задача: y + 1/y = 9 целых 1/9. 1) Преобразуем правую часть. 9 целых 1/9 = 9 + 1/9 = 82/9. 2) Пусть t = y + 1/y = 82/9. Умножим на y (y ≠ 0): y^2 + 1 = (82/9)·y y^2 − (82/9)·y + 1 = 0. 3) Решаем квадратное уравнение. По формуле корней: y = [(82/9) ± sqrt((82/9)^2 − 4)] / 2. 4) Вычислим дискриминант: (82/9)^2 − 4 = 6724/81 − 4 = (6724 − 324)/81 = 6400/81. sqrt = 80/9. 5) Подставим: y = [(82/9) ± (80/9)] / 2 = [(82 ± 80)/9] / 2 = (82 ± 80) / 18. 6) Получаем два решения: - y1 = (82 + 80)/18 = 162/18 = 9 - y2 = (82 − 80)/18 = 2/18 = 1/9 7) Проверка: для y = 9 и y = 1/9 мы получаем y + 1/y = 9 + 1/9 = 82/9, что и требовалось. Ответ: y = 9 или y = 1/9.

Y + 1/y = 9 целых 1/9

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15