найдите sin a, если cos a=1 - 2

Задача: найти sin a, если cos a = 1/2.

Пошагово:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1.
2. Подставим cos a: cos^2 a = (1/2)^2 = 1/4.
3. Тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/4 = 3/4.
4. Следовательно sin a = ±√(3/4) = ±√3/2.

Обращаем внимание на знак:

• Знак sin зависит от квадранта, в котором лежит угол a.
• Если a в I квадранте (0° ≤ a < 90°), sin a = +√3/2.
• Если a в IV квадранте (270° ≤ a < 360°), sin a = -√3/2.

Альтернативно, при 0 ≤ a < 2π: a = π/3 или a = 5π/3, соответствующие значения sin a = √3/2 и sin a = -√3/2 соответственно.