В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Класс, давай разберем по-честному. 1) Обозначения: - A — к концу дня кофе закончится в первом автомате. - B — к концу дня кофе закончится во втором автомате. Дано: - P(A) = 0,35 - P(B) = 0,35 (так как автоматы одинаковые) - P(A ∩ B) = 0,20 2) Что нам нужно: вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. То есть событие A^c ∩ B^c (ни один из автоматов не опустел). 3) Используем формулу объединения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,35 + 0,35 − 0,20 = 0,50. Тогда искомая вероятность: P(A^c ∩ B^c) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − 0,50 = 0,50. Ответ: 0,50. Почему твой ответ 0,8604 неверен: - Ты, видимо, применял не ту формулу. Правильный путь — через вероятность объединения событий A и B и затем через их комплементы. 0,8604 не согласуется с данными и проверяемыми суммами вероятностей (P(A ∪ B) не может быть больше 1, а здесь оно 0,50). Коротко можно запомнить правило: вероятность, что хотя бы в одном из автоматов закончилось кофе, равна P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,50. Тогда вероятность, что кофе осталось в обоих автоматах, равна 1 − 0,50 = 0,50. Хочешь, могу привести ещё похожую задачу на закрепление? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.