"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих…

Класс, давай разберем по-честному.

1. Обозначения:

• A — к концу дня кофе закончится в первом автомате.
• B — к концу дня кофе закончится во втором автомате.

Дано:

• P(A) = 0,35
• P(B) = 0,35 (так как автоматы одинаковые)
• P(A ∩ B) = 0,20

2. Что нам нужно: вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. То есть событие A^c ∩ B^c (ни один из автоматов не опустел).

3. Используем формулу объединения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,35 + 0,35 − 0,20 = 0,50.

Тогда искомая вероятность: P(A^c ∩ B^c) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − 0,50 = 0,50.

Ответ: 0,50.

Почему твой ответ 0,8604 неверен:

• Ты, видимо, применял не ту формулу. Правильный путь — через вероятность объединения событий A и B и затем через их комплементы. 0,8604 не согласуется с данными и проверяемыми суммами вероятностей (P(A ∪ B) не может быть больше 1, а здесь оно 0,50).

Коротко можно запомнить правило: вероятность, что хотя бы в одном из автоматов закончилось кофе, равна P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,50. Тогда вероятность, что кофе осталось в обоих автоматах, равна 1 − 0,50 = 0,50.

Хочешь, могу привести ещё похожую задачу на закрепление?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.