на прямой отмечены точки о а и б так что ОА равно 12 см ob = 9 см найдите расстояние между серединами отрезков oa и ob если. о а о лежит на отрезке AB не лежит на отрезке AB

Задача: OA = 12 см, OB = 9 см, точки O, A, B лежат на одной прямой, при этом O не лежит внутри отрезка AB. Найти расстояние между серединами отрезков OA и OB.

Решение (пошагово):

1. Из условия O не лежит на отрезке AB следует, что A и B находятся с одной стороны от O на прямой. То есть координаты точек по оси можно взять с одним знаком.
2. Пусть O находится в точке 0. Тогда A и B можно разместить так, чтобы OA = 12 и OB = 9, например A = 12, B = 9 (или A = -12, B = -9 — эквивалентно по модулю).
3. Найдём середины отрезков OA и OB:
   • середина OA: M_A = (0 + 12)/2 = 6 см
   • середина OB: M_B = (0 + 9)/2 = 4.5 см
4. Расстояние между серединами равно модулю разности их координат: |M_A - M_B| = |6 - 4.5| = 1.5 см

Ответ: 1.5 см

Примечание: если бы O лежал между A и B (то есть A и B лежали на разных сторонах O), то расстояние между серединами было бы равно (OA + OB)/2 = (12 + 9)/2 = 10.5 см. Но в данной задаче условие O не принадлежит отрезку AB требует именно случая, когда A и B на одной стороне O.