Высота A H AH ромба A B C D ABCD делит сторону C D CD на отрезки D H = 6 DH=6 и C H = 4 CH=4 . Найдите высоту ромба

Решение

• Данный ромб ABCD. Высота AH опускается на сторону CD, точка H лежит на CD. Даны DH = 6 и CH = 4, значит длина стороны CD равна CD = DH + CH = 6 + 4 = 10.
• В ромбе все стороны равны, следовательно AD = CD = 10.
• В треугольнике ADH угол при H прямой, так как AH перпендикулярна CD. Поэтому AD является гипотенузой, DH — одним из катетов, AH — другой катет. Применим теорему Пифагора: AH^2 = AD^2 − DH^2 = 10^2 − 6^2 = 100 − 36 = 64.
• AH = 8.

Ответ: AH = 8.