Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся по шагам. Что у нас дано: уравнение log_(x-1) 81 = 2. Нужно выбрать меньший корень, если их несколько. 1) Перепишем через степень: 81 = (x-1)^2. 2) Решим квадратное уравнение: x-1 = 9 или x-1 = -9, значит x = 10 или x = -8. 3) Учтем ограничение на основание логарифма: - основание b = x-1 должно быть положительным: x-1 > 0 → x > 1; - основание не может быть равно 1: x-1 ≠ 1 → x ≠ 2. Следовательно, из двух корней только x = 10 удовлетворяет условиям. Ответ: 10. Это верно. Если бы оба корня были допустимы, мы бы взяли меньший из них, как указано в задаче, но здесь действителен только 10. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезен разбор.