"На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. "

Классная задача! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. В чём суть задачи

• Производная f'(x0) в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. По сути, это наклон касательной.

2. Как решают правильно

• По рисунку касательная задана. Значение производной равно тангенсу угла наклона этой касательной, т.е. еёSlope. Поскольку касательная идет вниз, угол наклона отрицательный, поэтому f'(x0) < 0.
• В полном решении указанSlope касательной равен -1,25. Значит, f'(x0) = -1,25.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: -0,8
• Правильный ответ: -1,25
• Они не совпадают. Значит твой ответ неверный.

4. Почему так получилось и как правильно решать

• Чтобы узнать наклон касательной, возьми два точки, лежащие на самой касательной, и посчитай наклон: m = (Δy)/(Δx). Или по графику запиши уравнение касательной и коэффициент при x — он и есть искомый производной.
• В твоём случае по рисунку наклон касательной равен -1,25. Значит f'(x0) = -1,25.
• Возможная ошибка при попытке вычислить: могли неправильно определить угол тангенса или перепутать знак, или неверно прочитать масштаб по оси. Но главное — наклон касательной именно тот, который указан на рисунке: -1,25.

Если хочешь, могу помочь проверить по конкретным точкам на касательной: скажи координаты двух точек, через которые проходит касательная, или пришли скриншоты графика, и вместе посчитаем ещё раз.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.