"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Давай разберемся по шагам и понятно объясню, почему твой ответ 145° неверен.

Что известно

• Дуги описанной окружности, соответствующие сторонам квадра ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма всех дуг должна быть 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё правильно.

Как найти угол B

• Угол B (в точке B) — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Следовательно, величина угла B равна половине меры дуги ADC: угол B = ( дуга AD + дуга DC ) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Контрольная проверка

• Можно проверить через противоположные углы: в вписаном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. Угол D будет равен половине дуги ABC = (AB + BC) / 2 = (95° + 49°) / 2 = 144° / 2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется.
• Также можно увидеть, что дуга ADC действительно равна 145° + 71° = 216°, и половина — 108°.

Вывод

• Правильный ответ: 108°.
• В чем была ошибка в твоем подходе: ты взял дугу AD (145°) как опирающую угол B. Но угол B опирается на дугу ADC, которая включает две дуги AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.