В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и ВС = 3 и диагональю АС = 6 найдите длину вектора CA-DA

Задача может быть решена через векторный подход. Пусть вектор AB обозначим как b, вектор BC как c. Тогда: - |b| = AB = 4 - |c| = BC = 3 Положим A в начала координат: A = 0. Тогда: - B = b - D = A + BC = c - C = B + BC = b + c Вычислим нужные вектора: - CA = A − C = −(b + c) - DA = A − D = −c Тогда CA − DA = [−(b + c)] − (−c) = −b. Следовательно, длина искомого вектора: - |CA − DA| = |−b| = |b| = AB = 4. Ответ: 4 Дополнение: Длина AC = 6 и BC = 3 здесь не влияют на результат; в общем случае в любой параллелограмме CA − DA равен −AB, то есть длина CA − DA всегда равна длине стороны AB.