В параллелограмме KLMN со сторонами KL = 4 KN = 5 и диагональю LN =8. найдите длину вектора KL+ML

Задача решается через свойства параллелограмма и векторов.

• Обозначим вектора:

  • KL = a, так что |a| = 4.
  • KN = b, так что |b| = 5.

• Диагональ LN равна LN = N − L = b − a, поэтому |LN| = 8 (дано).

• В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, и LM = KN = b. Следовательно ML = −b.

• Тогда сумма KL + ML = a + (−b) = a − b = −(b − a) = −LN.

• Следовательно модуль этой суммы равен модулю диагонали LN: |KL + ML| = |LN| = 8.

Ответ: 8.