"Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 108. Найдите ребро куба. "

Класс, давай разберёмся по-честному.

Требование: если каждое ребро куба увеличить на 3, то площадь его поверхности увеличится на 108. Найдём исходное ребро a.

Правильное решение (одним способом):

• Площадь поверхности куба: 6a^2. После увеличения ребра на 3: 6(a+3)^2.
• Условие: 6(a+3)^2 - 6a^2 = 108.
• Упростим: 6[(a+3)^2 - a^2] = 108 → (a+3)^2 - a^2 = 18.
• Разложение разности квадратов: (a+3 - a)(a+3 + a) = 3(2a+3) = 18.
• Отсюда 2a+3 = 6 → a = 1.5.

Либо можно расширить скобки: 6(a+3)^2 = 6(a^2 + 6a + 9) = 6a^2 + 36a + 54. Тогда разность: (6a^2 + 36a + 54) - 6a^2 = 108 → 36a + 54 = 108 → a = 1.5.

Твоё число 3 неверно. Чтобы проверить, подставим a = 3: 6(a+3)^2 - 6a^2 = 6(6)^2 - 6(9) = 216 - 54 = 162, что не равно 108.

Итого: правильный ответ — 1,5.

Почему твой ответ не подходит: потому что при таком подходе ты получаешь другое значение, которое не удовлетворяет исходному условию задачи. Можно увидеть это просто, подставив в исходное выражение.

Оцени мой разбор лайком или дизлайком.