8x⁴-16x³y

Разберём выражение: 8x^4 − 16x^3y

Что нужно сделать: найти множитель, который можно вынести из обоих членов.

1. Найдём наибольший общий множитель (ГКМ)

• Коэффициенты: gcd(8, 16) = 8.
• Степени x: общая минимальная степень x в двух членах — x^3. Итак, общий множитель: 8x^3.

2. Вынесем ГКМ за скобки

• 8x^4 ÷ 8x^3 = x
• −16x^3y ÷ 8x^3 = −2y

Значит, выражение можно записать так: 8x^4 − 16x^3y = 8x^3 (x − 2y)

3. Проверка (раскрыть скобки) 8x^3 · x = 8x^4 8x^3 · (−2y) = −16x^3y Сумма даёт исходное выражение, значит разложение верно.

Ответ: 8x^3 (x − 2y)

Примечание: дальше разложение внутри скобок нельзя привести к более простому виду над целыми числами.