8x⁴-16x³y

Разберём выражение: 8x^4 − 16x^3y Что нужно сделать: найти множитель, который можно вынести из обоих членов. 1) Найдём наибольший общий множитель (ГКМ) - Коэффициенты: gcd(8, 16) = 8. - Степени x: общая минимальная степень x в двух членах — x^3. Итак, общий множитель: 8x^3. 2) Вынесем ГКМ за скобки - 8x^4 ÷ 8x^3 = x - −16x^3y ÷ 8x^3 = −2y Значит, выражение можно записать так: 8x^4 − 16x^3y = 8x^3 (x − 2y) 3) Проверка (раскрыть скобки) 8x^3 · x = 8x^4 8x^3 · (−2y) = −16x^3y Сумма даёт исходное выражение, значит разложение верно. Ответ: 8x^3 (x − 2y) Примечание: дальше разложение внутри скобок нельзя привести к более простому виду над целыми числами.