4x>1 -7<x+5

Задача представляет собой систему неравенств:

1. 4x > 1
2. -7 < x + 5

Решение по шагам:

1. Решим первое неравенство: 4x > 1

• Разделим обе части на 4 (поскольку 4 > 0, знак не меняется): x > 1/4

2. Решим второе неравенство: -7 < x + 5

• Вычтем 5 из обеих частей: -12 < x
• То же самое: x > -12

3. Совместное решение (пересечение решений по двум неравенствам):

• Нам нужно x, которые удовлетворяют обоим условиям: x > 1/4 и x > -12
• Наименьшее ограничение из двух — это x > 1/4. Следовательно, решение системы — x > 1/4.

Ответ:

• В виде интервала: (1/4, ∞)
• В числовом виде: любое число больше 0.25, например 0.3, 1, 100 и т. д.

Проверка примера:

• Пусть x = 0.3: 4x = 1.2 > 1, и x + 5 = 5.3 > -7 — оба условия выполняются.