6-2x>5 3-2x>1

Решение задачи: 6 - 2x > 5 и 3 - 2x > 1

Цель: понять и получить подробное решение.

1. Неравенство 6 - 2x > 5

• Перенесём 6 в правую часть: -2x > -1
• Разделим на -2 (меняем знак неравенства): x < 1/2

2. Неравенство 3 - 2x > 1

• Перенесём 3 в правую часть: -2x > -2
• Разделим на -2 (меняем знак неравенства): x < 1

3. Нужно, чтобы оба условия выполнялись одновременно. Их пересечение:

• x < 1/2 и x < 1 даёт x < 1/2

Ответ: x < 1/2, то есть промежуток (-∞, 1/2).

Проверка:

• Пусть x = 0: 6 - 0 > 5 и 3 - 0 > 1 — верно.
• Пусть x = 0.6: 6 - 1.2 = 4.8 > 5 — ложно, значит ограничение x < 1/2 соблюдает оба неравенства.

Если нужна, можно дополнительно нарисовать на числовой прямой: две полуоси x < 1/2 и x < 1; пересечение — вся левая полупространство до 1/2.