5x+3<8 7-3x>2

Ниже решение двух неравенств по шагам (цель: понять).

1. Неравенство 5x + 3 < 8

• Переносим свободный член: 5x < 8 - 3 = 5
• Делим на положительное число (5): x < 5/5 = 1
• Ответ: x < 1
• Проверка: возьмём, например, x = 0 → 5·0 + 3 = 3 < 8, что верно.

2. Неравенство 7 − 3x > 2

• Переносим константу: −3x > 2 − 7 = −5
• Делим на отрицательное число (−3), знак неравенства меняется: x < (−5)/(−3) = 5/3
• Ответ: x < 5/3
• Проверка: возьмём x = 0 → 7 − 0 = 7 > 2, что верно; возьмём x = 2 → 7 − 3·2 = 1 > 2 неверно, значит x < 5/3 подходит.

Дополнительная заметка (если нужно обе неравенства решить вместе):

• Чтобы найдти x, удовлетворяющий обоим неравенствам одновременно, возьмём пересечение их решений: (-∞, 1) ∩ (-∞, 5/3) = (-∞, 1).
• Значит, если задача требует системного решения двух условий, ответ будет x < 1.