Найдите tg a если син а равен 3/5 и 90 градусов меньше а меньше 180 градусов

Задача: найти tg(a) при sin(a) = 3/5 и 90° < a < 180°.

Пояснение и решение:

• Условия говорят, что угол a лежит во втором квадранте. В этом квадранте sin(a) положителен, cos(a) — отрицателен, tan(a) — отрицателен.

• По известной связке sin^2(a) + cos^2(a) = 1 получаем cos(a): sin^2(a) = (3/5)^2 = 9/25 cos^2(a) = 1 - 9/25 = 16/25 следовательно cos(a) = ±4/5. Так как a во II квадранте, выбираем cos(a) = -4/5.

• Тангенс даём через синус и косинус: tan(a) = sin(a) / cos(a) = (3/5) / (-4/5) = -3/4.

Ответ: tg(a) = -3/4.