Решить

Ниже подробные решения для заданий на изображении. Я даю пошагово, чтобы было понятно, как приходить к ответам. 52. Решите уравнение a) 0,6x^2 − 3,6x = 0 - Вынесем общий множитель: 0,6x(который оставшийся множитель) = 0, так как 0,6x^2 − 3,6x = 0,6x(x − 6). - Следовательно, либо 0,6x = 0, либо x − 6 = 0. - Решения: x = 0 или x = 6. б) x^2 − 5 = 0 - Переносим 5: x^2 = 5. - Берем корни: x = ±√5. в) 2x^2 + 17x = 0 - Разделим на x: x(2x + 17) = 0. - Решения: x = 0 или x = −17/2. г) 0,5x^2 + 9 = 0 - Перепишем: 0,5x^2 = −9 → x^2 = −9 / 0,5 = −18. - В действительных числах нет решений, так как x^2 не может быть отрицательным. - В комплексной области можно записать x = ±√(−18) = ±(3√2)i, но обычно в школьном задании говорят про реальные решения. 53. Сравните g(2) и g(−2), если: a) g(x) = 1/(x^2 + 5) - g(2) = 1/(4 + 5) = 1/9. - g(−2) = 1/(4 + 5) = 1/9. - Вывод: g(2) = g(−2). б) g(x) = −x/(x^2 + 5) - g(2) = −2/(4 + 5) = −2/9. - g(−2) = −(−2)/(4 + 5) = 2/9. - Вывод: g(−2) > g(2) (и g(2) = −g(−2)). в) g(x) = −x^2/(x^2 + 5) - g(2) = −(4)/(4 + 5) = −4/9. - g(−2) = −(4)/(4 + 5) = −4/9. - Вывод: g(2) = g(−2). 54. Разложите на множители многочлены а) 4x − x^3 - Запишем как −x^3 + 4x = x(−x^2 + 4) = x(4 − x^2). - Дальше 4 − x^2 = (2 − x)(2 + x). - Итог: 4x − x^3 = x(2 − x)(2 + x). б) a^4 − 169a^2 - Вынесем общий множитель a^2: a^2(a^2 − 169). - a^2 − 169 = (a − 13)(a + 13). - Итог: a^4 − 169a^2 = a^2(a − 13)(a + 13). в) c^3 − 8c^2 + 16c - Вынесем фактор c: c(c^2 − 8c + 16). - Квадратный трёхчлен: c^2 − 8c + 16 = (c − 4)^2. - Итог: c^3 − 8c^2 + 16c = c(c − 4)^2. Если нужно, могу дать дополнительные объяснения по любому пункту или привести аналогичные примеры для закрепления.