Найти площадь треугольника стороны которого равны 7дм 8 дм и 3 дм

Задача: найти площадь треугольника со сторонами 7 дм, 8 дм и 3 дм. 1) Проверим выполнимость треугольника - Сумма любых двух сторон больше третьей: 3 + 7 > 8, 3 + 8 > 7, 7 + 8 > 3. Все верно, треугольник существует. 2) Применим формулу Герона - Обозначим стороны a = 7 дм, b = 8 дм, c = 3 дм. - Полупериметр: s = (a + b + c) / 2 = (7 + 8 + 3) / 2 = 18 / 2 = 9 дм. - Вычислим под корнем: s(s − a)(s − b)(s − c) = 9 · (9 − 7) · (9 − 8) · (9 − 3) = 9 · 2 · 1 · 6 = 108. - Площадь: S = √108 = √(36 · 3) = 6√3 дм². 3) Численное приближение (по желанию) - 6√3 ≈ 6 · 1.732 ≈ 10.392 дм² ≈ 10.39 дм². Ответ - Точная площадь: S = 6√3 дм². - Приближённо: S ≈ 10.39 дм² (или ≈ 0.1039 м², если перевести в квадратные метры).