Киоск мороженого 2 условия 3 фактора работы

Вот готовая задача по теме «киоск мороженого: два условия (ограничения) и три фактора (переменные)» и пример решения. Задача - Пусть x1, x2, x3 — дневные количества порций трех видов мороженого: Vanilla, Chocolate, Strawberry. - Цель: максимизировать дневную прибыль. Данные (пример): - Молоко на порцию: Vanilla 0.25 л, Chocolate 0.30 л, Strawberry 0.20 л - Время продажи порции: Vanilla 1 мин, Chocolate 2 мин, Strawberry 0.5 мин - Доступно молока в день: 120 л - Доступно времени продажи в день: 480 мин - Прибыль за порцию: Vanilla 20 руб, Chocolate 25 руб, Strawberry 22 руб Задача линейного программирования: - Максимизировать Z = 20 x1 + 25 x2 + 22 x3 - При ограничениях: - 0.25 x1 + 0.30 x2 + 0.20 x3 ≤ 120 - 1 x1 + 2 x2 + 0.5 x3 ≤ 480 - и x1, x2, x3 ≥ 0 Краткое решение (пример): - Рассмотрим вершину перехода, в которой x1 = 0. Тогда задачи ограничений превращаются в две линейные равенства: - 0.30 x2 + 0.20 x3 = 120 - 2 x2 + 0.5 x3 = 480 - Решение этих двух уравнений даёт: - x2 = 144, x3 = 384 - При этом x1 = 0, удовлетворяет всем ограничениям. - Прибыль: Z = 20·0 + 25·144 + 22·384 = 3600 + 8448 = 12048 руб. Итог: - Оптимальная план 未: x1 = 0, x2 = 144, x3 = 384 - Максимальная дневная прибыль ≈ 12048 рублей - Использованы все ресурсы по времени (480 минут) и молоку (120 литров). Если хочешь: - могу подобрать другую конфигурацию данных (разные цены, ресурсы) и решить аналогично; - показать простой способ решения через графический метод или через симплекс; - подготовить похожие задачи под твою лекцию/курс.