р

Задача состоит в том, чтобы для каждого неравенства отметить решение на числовом луче и записать множество решений.

Даны четыре неравенства и их множества решений:

1. Неравенство: 1 < x < 5

• Множество решений: x ∈ (1, 5)
• Как отметить на числовом луче: открыть кружок на 1 и 5, и заштриховать участок между ними.

2. Неравенство: 2 ≤ x < 5

• Множество решений: x ∈ [2, 5)
• Как отметить: закрытая точка на 2 (холстик), открытый кружок на 5, заштрихованный от 2 до 5 (включая 2, исключая 5).

3. Неравенство: 1 < x ≤ 4

• Множество решений: x ∈ (1, 4]
• Как отметить: открытая точка на 1, закрытая на 4, заштрихованный участок между ними.

4. Неравенство: 2 ≤ x ≤ 4

• Множество решений: x ∈ [2, 4]
• Как отметить: закрытые точки на 2 и 4, заштрихованный участок между ними.

Что можно заметить (общий вывод):

• Все множества решений лежат внутри промежутка между 1 и 5.
• Различаются только границы: открытые или закрытые на концах, в зависимости от строгого или нестрогого неравенства ( < vs ≤ ).
• Визуально это четыре подпрямых отрезка, начинающихся либо в 1, либо в 2, и заканчивающихся в 4 или 5, с соответствующим открытием/закрытием концов.

Если хочешь, могу нарисовать эти лучи или привести ещё примеры подобного типа.