"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Классно, давай разберёмся вместе.

Что требуется: найти скалярное произведение a·b для a = (2, -4) и b = (4, -8).

Правильный расчет:

• По формуле a·b = x1·x2 + y1·y2.
• Подставляем: 2·4 + (-4)·(-8) = 8 + 32 = 40.
• Ответ: 40.

Почему твой ответ 0 неверен:

• Ты, видимо, умножил первую пару чисел как 2·4 = 8, и вторую пару как (-4)·(-8) = -32? Но тяжело увидеть, как из этого получилось 0, ведь (-4)·(-8) равно +32, не -32. Сумма 8 + 32 = 40, а не 0.
• Другой способ запомнить: если бы вектор b был перпендикулярен a, то произведение было бы 0, но здесь b одинаково направлен с a (b = 2a), поэтому скалярное произведение не нулевое.

Дополнительная проверка (очень наглядно):

• Найдём длины: |a| = √(2^2 + (-4)^2) = √20, |b| = √(4^2 + (-8)^2) = √80.
• Заметим, что b = 2a, значит угол между ними θ = 0, cosθ = 1.
• Тогда a·b = |a||b|cosθ = √20 · √80 · 1 = √1600 = 40. Ещё один способ подтвердить.

Итог: твой ответ 0 неверен, правильный ответ — 40.

Пожалуйста, оцени мой разбор: лайк или дизлайк.