|√3-√5|раскрыть модуль

Цель: понять и разложить модуль.

Решение:

1. Сравним величины корней: √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236. Значит √5 > √3.
2. По определению модуля: |a - b| = {a - b, если a ≥ b; b - a, если b ≥ a}. Здесь a = √3, b = √5, и b ≥ a, значит |√3 - √5| = √5 - √3.
3. Альтернативно можно записать как 2/(√3 + √5), что эквивалентно √5 - √3 (после рационализации).

Итого:

• Точное выражение: |√3 - √5| = √5 - √3
• Приближённое значение: ≈ 0.5040

Если нужно, можно оставить в виде рационализованной дроби: 2/(√3 + √5) = √5 - √3.