Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся шаг за шагом и сравним твой ответ с правильным. Что известно из задачи: - дуги квадрилитера AB, BC, CD, AD имеют соответствующие углы: 95°, 49°, 71°, 145°. - Это значит, что дуга AB = 95°, дуга BC = 49°, дуга CD = 71°, дуга DA = 145°. - Угол B в выпуклом четырехугольнике ABCD, лежащем на одной окружности, является вписанным и опирается на дугу ADC (ту, что не содержит точку B). Как найти угол B: - Угол B равен половине меры дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: m(ADC) = m(AD) + m(DC) = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 1/2 · 216° = 108°. Почему твой ответ 71° неверен: - 71° — это дуга CD, а не угол B. Угол B обычно равен половине суммы двух дуг (ту, что не содержит B), то есть в данном случае половине дуги AD + DC. Тут это 216°, половина — 108°. - Можно проверить альтернативно: сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC, равную m(AB) + m(BC) = 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Тот же вывод. Итого: правильный ответ — 108°. Ваш ответ 71° — это путаница с одной из дуг, а не с углом. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.