Сумма двух чисел равна 80, а сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26. Найлите эти числа.

Задача: сумма двух чисел равна 80, и 50% от первого числа плюс 25% от второго числа равны 26. Найдите числа. Обозначим числа как x (первое) и y (второе). Даны системы: 1) x + y = 80 2) 0.5x + 0.25y = 26 Способ 1: подстановка - Из уравнения (1) выразим y: y = 80 - x - Подставим в (2): 0.5x + 0.25(80 - x) = 26 - Раскроем скобки: 0.5x + 20 - 0.25x = 26 - Упростим: 0.25x + 20 = 26 → 0.25x = 6 → x = 24 - Найдем y: y = 80 - x = 80 - 24 = 56 - Проверка: 0.5·24 + 0.25·56 = 12 + 14 = 26, и 24 + 56 = 80. Всё верно. Способ 2: метод eliminации (умножим второе уравнение на 4) - 4*(0.5x + 0.25y) = 4*26 → 2x + y = 104 - В оригинальном уравнении (1): x + y = 80 - Вычтем: (2x + y) - (x + y) = 104 - 80 → x = 24 - Тогда y = 80 - x = 56 - Проверка аналогична. Ответ: первое число = 24, второе число = 56.