Найдите углы параллелограмма, если один из них: 1) в 2 раза больше другого 2) на 24° меньше другого

Ключевые свойства параллелограмма: - соседние углы зависимы: сумма любого пары соседних углов равна 180°; - противоположные углы равны. 1) Один угол в 2 раза больше другого - Пусть меньший угол равен x, больший — 2x (так как один вдвое больше другого). - Сумма соседних углов: x + 2x = 180°. - Отсюда 3x = 180° → x = 60°. - Значит углы параллелограмма чередуются как 60° и 120° (так как 180° − 60° = 120°). Ответ: углы 60°, 120° (повторяются по две пары). 2) Один угол на 24° меньше другого - Пусть больший угол равен x, меньший — x − 24°. - Их сумма: x + (x − 24) = 180°. - Получаем 2x − 24 = 180° → 2x = 204° → x = 102°. - Тогда меньший угол: 102° − 24° = 78°. - Значит углы параллелограмма чередуются как 102° и 78° (проверка: 102° + 78° = 180°). Ответ: углы 78°, 102° (повторяются по две пары).