Найдите углы параллелограмма, если один из них: 1) в 2 раза больше другого 2) на 24° меньше другого

Ключевые свойства параллелограмма:

• соседние углы зависимы: сумма любого пары соседних углов равна 180°;
• противоположные углы равны.

1. Один угол в 2 раза больше другого

• Пусть меньший угол равен x, больший — 2x (так как один вдвое больше другого).
• Сумма соседних углов: x + 2x = 180°.
• Отсюда 3x = 180° → x = 60°.
• Значит углы параллелограмма чередуются как 60° и 120° (так как 180° − 60° = 120°). Ответ: углы 60°, 120° (повторяются по две пары).

2. Один угол на 24° меньше другого

• Пусть больший угол равен x, меньший — x − 24°.
• Их сумма: x + (x − 24) = 180°.
• Получаем 2x − 24 = 180° → 2x = 204° → x = 102°.
• Тогда меньший угол: 102° − 24° = 78°.
• Значит углы параллелограмма чередуются как 102° и 78° (проверка: 102° + 78° = 180°). Ответ: углы 78°, 102° (повторяются по две пары).