Найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен шестьдесят шесть сантиметров первая сторона больше второй на восемь сантиметров и настойка е же меньше третьей стороны а четвёртой в три раза больше второй

Цель — понять и найти стороны quad. Обозначим стороны квадгулеого как a, b, c, d по порядку. Дано: - Периметр P = 66 см: a + b + c + d = 66 - Первая сторона на 8 см больше второй: a = b + 8 - Первая сторона меньше третьей: a < c - Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: d = 3b 1) Выразим c через b, используя периметр: a + b + c + d = 66 (b + 8) + b + c + (3b) = 66 5b + 8 + c = 66 c = 58 − 5b Имеем систему: - a = b + 8 - c = 58 − 5b - d = 3b - a < c ⇒ b + 8 < 58 − 5b ⇒ 6b < 50 ⇒ b < 25/3 ≈ 8.33 2) Условие существования квадрилетера (чтобы четырехугольник действительно мог существовать): максимальная сторона должна быть меньше суммы остальных трёх. Это можно проверить для вариантов, но важно заметить, что если b — целое число, то из условия a < c получается b ≤ 8, а затем проверим каждую пару. Из анализа для целых сантиметров получаем допустимые значения b: 6, 7, 8. Для них выполняются все условия, включая не-деформированность квадрилетера. 3) Подбор конкретных решений (для целых сантиметров): - b = 6: a = b + 8 = 14, c = 58 − 5b = 58 − 30 = 28, d = 3b = 18 Проверка: a + b + c + d = 14 + 6 + 28 + 18 = 66; a < c (14 < 28); максимальная сторона 28 < 14 + 6 + 18 = 38 — квадрат существует. - b = 7: a = 15, c = 58 − 35 = 23, d = 21 Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66; a < c (15 < 23); максимальная сторона 23 < 15 + 7 + 21 = 43 — квадрат существует. - b = 8: a = 16, c = 58 − 40 = 18, d = 24 Проверка: 16 + 8 + 18 + 24 = 66; a < c (16 < 18); максимальная сторона 24 < 16 + 8 + 18 = 42 — квадрат существует. Итого, существуют три целочисленных набора сторон (в см), удовлетворяющих условиям: 1) (a, b, c, d) = (14, 6, 28, 18) 2) (a, b, c, d) = (15, 7, 23, 21) 3) (a, b, c, d) = (16, 8, 18, 24) Замечание по общему виду: если разрешены вещественные значения для сторон, то можно выразить все стороны через параметр b: - a = b + 8 - c = 58 − 5b - d = 3b где b удовлетворяет условию a < c и общему условию существования квадрилетера. При вещественных b допустим диапазон b ∈ (5, 25/3), что даёт бесконечное число решений; целочисленные решения выше — это подмножество.