√27

Готово. Разбираем шаг за шагом. Задача: sqrt(27) 1) Найдем разложения числа под корнем на квадратсущественные множители: 27 = 9 · 3. 2) Используем свойство корня: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b) для неотрицательных a, b. 3) Применяем: sqrt(27) = sqrt(9) · sqrt(3) = 3 · sqrt(3). 4) Так как 3 не является квадратом числа, дробь под корнем больше не упрощается. Ответ в сведённой форме: 3√3. 5) Приближённое десятичное значение: √3 ≈ 1.73205080757, поэтому 3√3 ≈ 3 · 1.73205080757 ≈ 5.196152423. Проверка: (3√3)^2 = 9 · 3 = 27, что подтверждает правильность. Итого: √27 = 3√3 ≈ 5.196.