Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6, а медиана, проведенная к гипотенузе равна 5

Дано: прямоугольный треугольник, один катет равен 6, медиана к гипотенузе равна 5. 1) Связь медианы к гипотенузе в прямоугольном треугольнике: - Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. - Значит гипотенуза c = 2 · 5 = 10. 2) Обозначим второй катет как b. По теореме Пифагора: - a^2 + b^2 = c^2, где a = 6, c = 10. - 6^2 + b^2 = 10^2 - 36 + b^2 = 100 - b^2 = 64 - b = 8 (положительное значение длины катета). 3) Площадь прямоугольного треугольника: - S = (1/2) · a · b = (1/2) · 6 · 8 = 24. Ответ: площадь треугольника равна 24 квадратных единицы.