Решить задачу

Ниже подробное решение по каждой подпозиции. Мы используем единичную окружность: точка соответствует координатам (cos θ, sin θ) для данного угла θ. 4.5. Найдите точку для заданных углов на единичной окружности a) θ = π/2 → (cos π/2, sin π/2) = (0, 1) б) θ = π → (cos π, sin π) = (−1, 0) в) θ = 3π/2 → (cos 3π/2, sin 3π/2) = (0, −1) г) θ = 2π → (cos 2π, sin 2π) = (1, 0) 4.6. Точки для углов, которые могут быть больше 2π (нужно учесть периодичность) a) θ = 7π. 7π ≡ π (mod 2π), поэтому точка та же, что для π: (−1, 0) б) θ = 4π. 4π ≡ 0 (mod 2π), точка: (1, 0) в) θ = 10π. 10π ≡ 0 (mod 2π), точка: (1, 0) г) θ = 3π. 3π ≡ π (mod 2π), точка: (−1, 0) 4.7. Углы π/3, π/4, π/6, π/8 a) θ = π/3: (cos π/3, sin π/3) = (1/2, √3/2) б) θ = π/4: (cos π/4, sin π/4) = (√2/2, √2/2) в) θ = π/6: (cos π/6, sin π/6) = (√3/2, 1/2) г) θ = π/8: cos π/8 = √(2+√2)/2, sin π/8 = √(2−√2)/2 точка: (√(2+√2)/2, √(2−√2)/2) 4.8. Углы 2π/3, 3π/4, 5π/6, 5π/4 a) θ = 2π/3: (cos 2π/3, sin 2π/3) = (−1/2, √3/2) б) θ = 3π/4: (cos 3π/4, sin 3π/4) = (−√2/2, √2/2) в) θ = 5π/6: (cos 5π/6, sin 5π/6) = (−√3/2, 1/2) г) θ = 5π/4: (cos 5π/4, sin 5π/4) = (−√2/2, −√2/2) Если нужно, могу привести краткую памятку по сокращению углов mod 2π или расписать, как получать квадратные корни для углов вида π/8.