Значения тригонометрических функций

Ниже краткий справочник значений основных тригонометрических функций для типичных углов. Помните, функция повторяется с периодом 2π. Общие сведения - sin α = y, cos α = x на единичной окружности. - tan α = sin α / cos α (определён тогда, когда cos α ≠ 0). - recрепрочные функции: csc α = 1/sin α, sec α = 1/cos α, cot α = cos α / sin α. - sin^2 α + cos^2 α = 1. - Знаки функций зависят от квадранта: I (+,+,+), II (+,-,-), III (-,-,+), IV (-,+,-). Значения для самых типичных углов (радианы и градусы) 0 (0°) - sin 0 = 0 - cos 0 = 1 - tan 0 = 0 - csc 0 = undefined, sec 0 = 1, cot 0 = undefined π/6 (30°) - sin = 1/2 - cos = √3/2 - tan = √3/3 - csc = 2 - sec = 2/√3 = (2√3)/3 - cot = √3 π/4 (45°) - sin = √2/2 - cos = √2/2 - tan = 1 - csc = √2 - sec = √2 - cot = 1 π/3 (60°) - sin = √3/2 - cos = 1/2 - tan = √3 - csc = 2/√3 = (2√3)/3 - sec = 2 - cot = 1/√3 = √3/3 π/2 (90°) - sin = 1 - cos = 0 - tan = undefined - csc = 1 - sec = undefined - cot = 0 π (180°) - sin = 0 - cos = -1 - tan = 0 - csc = undefined - sec = -1 - cot = undefined 3π/2 (270°) - sin = -1 - cos = 0 - tan = undefined - csc = -1 - sec = undefined - cot = 0 2π (360°) - sin = 0 - cos = 1 - tan = 0 - csc = undefined - sec = 1 - cot = undefined Примечания - Значения для остальных углов можно получить по формулам: sin^2 α + cos^2 α = 1, tan α = sin α / cos α, и зная период 2π. - Углы, где косинус или синус равны нулю, приводят к неопределённости секанс/кокатангенс и/или котангенса. Если скажете конкретный угол или диапазон, могу привести значения точнее и привести дополнительные углы (например, 15°, 75°, 105° и т.д.).