|2c - 2| = 2x + 1

Задача: |2c − 2| = 2x + 1 Пояснение: здесь две неизвестные (c и x). Обычно выражаем одну через другую. В любом случае нужно учесть, что абсолютное значение неотрицательно, поэтому RHS должно быть неотрицательным. 1) Область допустимых значений - 2x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1/2. 2) Разложение по двум случаям для абсолютного значения |2c − 2| = 2x + 1 означает либо: - Case A: 2c − 2 = 2x + 1 → 2c = 2x + 3 → c = x + 3/2. - Case B: -(2c − 2) = 2x + 1 → −2c + 2 = 2x + 1 → −2c = 2x − 1 → c = 1/2 − x. 3) Итоговое решение - При любом x ≥ −1/2 получаем два возможных значениях c: - c = x + 3/2 - c = 1/2 − x Дополнительный способ записать решение в виде зависимости одной переменной от другой: - x = (|2c − 2| − 1)/2, для любого c ∈ R (это автоматически дает x ≥ −1/2). Проверка примера: - Пусть x = 0 → RHS = 1. Тогда |2c − 2| = 1 → c = 3/2 или c = 1/2, что совпадает с формулами: c = 0 + 3/2 = 3/2 и c = 1/2 − 0 = 1/2.