169-х²⩽0

Задача: 169 − x^2 ≤ 0

Решение пошагово:

1. Перенесём так, чтобы x^2 оказался слева: 169 ≤ x^2

2. Из равенства 169 ≤ x^2 следует: |x| ≥ 13 (поскольку квадрат любого числа ≥ 169 только тогда, когда модуль числа не меньше 13).

3. Разобьём на случаи:

   • x ≤ -13
   • или x ≥ 13

4. Запишем множество решений в виде интервалов: (-∞, -13] ∪ [13, ∞)

Дополнительно можно проверить факторизацией: 169 − x^2 = (13 − x)(13 + x) ≤ 0. На знаковом разрезе получаем те же интервалы: x ∈ (-∞, -13] ∪ [13, ∞).

Ответ: (-∞, -13] ∪ [13, ∞).