Построить график функции y=2x-3

Задача: построить график функции y = 2x − 3 Коротко: это график линейной функции (прямая) с наклоном 2 и y-перехватом −3. Пошаговое построение и объяснение 1) Определяем параметры прямой - Наклон (коэффициент при x): m = 2 - Перехват по оси y: b = −3 Уравнение графика получаем так же, как дано: y = 2x − 3 2) Найдём важные точки - y-перехват: подставляем x = 0 → y = 2·0 − 3 = −3. Точка y-intercept: (0, −3). - x-перехват (когда y = 0): 2x − 3 = 0 → x = 3/2 = 1.5. Точка x-intercept: (1.5, 0). 3) Подберём пару дополнительных точек (для надёжности) - Пусть x = 1: y = 2·1 − 3 = −1 → точка (1, −1) - Пусть x = 2: y = 2·2 − 3 = 1 → точка (2, 1) - Пусть x = −1: y = 2·(−1) − 3 = −5 → точка (−1, −5) 4) Построение на графике - На бумаге или в графическом приложении нарисуйте оси координат. - Отметьте точки: (0, −3), (1, −1), (2, 1), (−1, −5) и (1.5, 0). - Соедините точки прямой линией. Это и есть график y = 2x − 3. - Проверьте наклон: при увеличении x на 1 y увеличивается примерно на 2 (помните: поднимаемся на 2 вверх на 1 вправо). 5) Свойства графика - Домен: все действительные числа. - Окружение: все действительные значения y достижимы (линейная функция). - Пересечения осей: с осью y график пересекается в (0, −3); с осью x — в (1.5, 0). - Наклон: положительный (растёт), равен 2, значит график довольно крутой. Дополнительные заметки - Если нужно нарисовать на конкретной сетке, можно подстроить масштаб так, чтобы видеть точки (0, −3), (1, −1), (2, 1) и (1.5, 0) удобно. - Для проверки можно подставлять произвольные x и убеждаться, что y = 2x − 3 даёт соответствующее значение. Если хочешь, могу привести аналогичную процедуру для другого коэффициента или показать график в текстовой таблице точек.