разложение на многочлены a(m+n)-b(m+n)

Для начала разложим выражение \( a(m+n) - b(m+n) \) по дистрибутивному закону:

\( a(m + n) - b(m + n) = am + an - bm - bn \)

После этого можно сгруппировать подобные члены:

\( am + an - bm - bn = (am - bm) + (an - bn) \)

Далее факторизуем:

\( (am - bm) + (an - bn) = m(a - b) + n(a - b) = (a - b)(m + n) \)

Таким образом, разложение на множители выражения \( a(m+n) - b(m+n) \) равно \( (a - b)(m + n) \).