Разложение на многочлены a(m+n)-b(m+n)

Для начала разложим выражение \( a(m+n) - b(m+n) \) по дистрибутивному закону: \( a(m + n) - b(m + n) = am + an - bm - bn \) После этого можно сгруппировать подобные члены: \( am + an - bm - bn = (am - bm) + (an - bn) \) Далее факторизуем: \( (am - bm) + (an - bn) = m(a - b) + n(a - b) = (a - b)(m + n) \) Таким образом, разложение на множители выражения \( a(m+n) - b(m+n) \) равно \( (a - b)(m + n) \).