область определения функции x^2+2x-4=0

Цель: понять область определения функции f(x) = x^2 + 2x - 4.

1. Что такое область определения

• Область определения (domain) — это все значения x, на которых выражение и функция заданы.

2. Разбор по компонентам

• x^2: определено для любого действительного x.
• 2x: определено для любого действительного x.
• -4: константа, определена для любого x.
• Сумма/разность таких выражений тоже определены там, где каждое из них определено.

3. Вывод

• Поскольку каждый член определён для любых действительных x, вся функция f(x) = x^2 + 2x - 4 определена для всех x ∈ ℝ.

Ответ по задаче:

• Область определения: (-∞, ∞) или множество всех действительных чисел.

Дополнительно (если целью было решить уравнение f(x) = 0):

• Нужно решить x^2 + 2x - 4 = 0.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4·1·(-4) = 4 + 16 = 20.
• Корни: x = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± √20) / 2 = -1 ± √5.
• Приближённо: x ≈ -3.236 и x ≈ 1.236.