-2х-1/2+5х/6-1-х/3=3х-2

Задача: -2x - 1/2 + 5x/6 - 1 - x/3 = 3x - 2

Пошаговое решение

1. Объединим x-части и константы слева.

• Приведем x-части: -2x + (5x/6) + (-x/3). Приведем к общему знаменателю 6: -2x = -12x/6, -x/3 = -2x/6, поэтому сумма x-частей: (-12x + 5x - 2x)/6 = (-9x)/6 = -(3x)/2.

• Константы: -1/2 - 1 = -1/2 - 2/2 = -3/2.

Левую сторону получаем как: (-3x/2) + (-3/2) = -(3/2)(x + 1).

Итак уравнение стало: -(3/2)(x + 1) = 3x - 2.

2. Решим полученное линейное уравнение.

Умножим обе стороны на 2: -3(x + 1) = 6x - 4.

Раскроем скобки: -3x - 3 = 6x - 4.

Перенесем члены: -3x - 3 - 6x + 4 = 0 -9x + 1 = 0

x = 1/9.

3. Проверка (быстрый контроль).

Подставим x = 1/9 в левую часть: -2x = -2/9, -1/2 = -1/2, 5x/6 = 5/54, -1, -x/3 = -1/27. Сложим: (-2/9) + (-1/2) + (5/54) + (-1) + (-1/27) = -5/3. Правая часть: 3x - 2 = 3*(1/9) - 2 = 1/3 - 2 = -5/3. Они равны, значит решение верно.

Ответ: x = 1/9.

Дополнительный способ (для проверки): умножить всю задачу на 18, получить целочисленное равенство и решить, тоже даст x = 1/9.