"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём твоё задание и сравним с правильным ответом.

Что дано

• Дуги вокруг описанной окружности, которые стягивают стороны квадильтера: AB, BC, CD, AD
• Их меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°

Как найти угол B

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (та дуга, которая не содержит точку B).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 1/2 · ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка и корректность

• Альтернативный способ: дуги AB и BC вместе образуют дугу ABC, которая не содержит точку D; угол D будет равен 1/2 · (AB + BC) = 1/2 · (95° + 49°) = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 180° в противоположном угле квадильтера, значит ∠B = 180° − 72° = 108°. Это согласуется с результатом.
• Ты сказал 132,5°. Это неверно: 132,5° не совпадает ни с 108°, ни с логикой разбиения дуг. Правильный ответ 108°.

Итого: твоё решение даёт неправильный результат. Правильный подход — взять дугу ADC или воспользоваться свойством противолежащих углов в вписанном четырёхугольнике, чтобы проверить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.