Каких семизначных чисел больше — тех, в записи которых есть цифра 1, или тех, в записи которых ее нет?

Разобъем задачу по шагам.

1. Общее количество семизначных чисел:

• Первое место не может быть нулём, значит 9 вариантов (1–9).
• Остальные шесть мест могут быть любыми цифрами (0–9), т.е. 10 вариантов каждое.
• Всего: 9 · 10^6 = 9 000 000 чисел.

2. Числа без цифры 1:

• Первая цифра не может быть 0 и не может быть 1, значит 8 вариантов (2–9).
• Каждая из остальных шести цифр может быть любой цифрой, кроме 1, т.е. 9 вариантов.
• Всего без 1: 8 · 9^6 = 8 · 531{,}441 = 4 251 528 чисел.

3. Числа с цифрой 1:

• Это просто разность общего количества и без 1: 9 000 000 − 4 251 528 = 4 748 472 чисел.

4. Сравнение:

• Чисел с хотя бы одной цифрой 1: 4 748 472
• Чисел без цифры 1: 4 251 528
• 4 748 472 > 4 251 528, значит семизначных чисел больше тех, в записи которых есть цифра 1.

Дополнительно:

• Примерная доля: около 52.76% чисел имеют хотя бы одну 1, около 47.24% не имеют.

Ответ: больше чисел с цифрой 1.