помоги решить геометрию

Задача требует найти tg α (тангенс) по данным условиям.

1. a) cos α = 1

• sin α = 0 (из равенства sin^2 α + cos^2 α = 1)
• tan α = sin α / cos α = 0 / 1 = 0
• Общее решение для α: α = 2kπ (или 360°k). Значение tan α всегда 0.

2. б) cos α = -√3/2

• Это α в II или III четверти: α = 150° или 210° (плюс 360°k).
• sin 150° = 1/2; sin 210° = -1/2.
• tan α = sin α / cos α:
  • для 150°: tan α = (1/2)/(-√3/2) = -√3/3
  • для 210°: tan α = (-1/2)/(-√3/2) = √3/3
• В общем: tan α ∈ { -√3/3, √3/3 } (зависит от конкретного α, в каких координатах он лежит).

3. в) sin α = √2/2 и 0° < α < 90°

• Это α = 45° (первый квадрант).
• tan α = tan 45° = 1.

4. г) sin α = 3/5 и 90° < α < 180°

• Вторая четверть, sin положителен, cos отрицателен.
• cos α = -√(1 - sin^2 α) = -√(1 - 9/25) = -√(16/25) = -4/5.
• tan α = sin α / cos α = (3/5)/(-4/5) = -3/4.

Если хочешь, могу привести решения в радианах или расписать графически.